北师大版一年级数学上册知识要点-复习提纲
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第一单元知识点
可爱的校园---（数数）分解
1.快乐的家园---（10以内数的认识）2课时:基数、序数
生活中的数 2.玩具---（1～5的认识与书写）
3.小猫钓鱼---（0的认识与书写）
4.文具---（6～10的认识与书写）2课时：试一试10的认识
新增：5.快乐的午餐——分餐具中比多少，体会一一对应思想
6.动物乐园——认识“>”“<”和“=”，并会书写
可爱的校园（数数）：
1.按一定顺序手口一致地数出每种物体的个数。
2.能用1-10各数正确地表述物体的数量。
快乐的家园（10以内数的认识）：（2课时）
1.能形象理解数“1”既可以表示单个物体，也可以表示一个集合。
2.在数数过程中认识1-10数的符号表示方法。
3.理解1～10各数除表示几个，还可以表示第几个，从而认识基数与序数的联系与区别：
基数表示数量的多少，序数表示数量的顺序。
玩具（1～5的认识与书写）：
1.能正确数出5以内物体的个数。
2.会正确书写1-5的数字。
小猫钓鱼（0的认识）：
1.认识“0”的产生，理解“0”的含义，0即可以表示一个物体也没有，也可以表示起点和分
界点。
2.学会读、写“0”。
文具（6～10的认识与书写）：
1.能正确数出数量是6-10的物体的个数。
2.会读写6—10的数字。
快乐的午餐（分餐具比多少）：
1.体验“同样多”、“多”、“少”、“最多”、“最少”的含义。
2.学会用“配对”进行比较，从而体验“一一对应”的数学思想。
3.学会用“数数”进行比较，掌握比较谁多谁少的两种策略。
动物乐园（认识“＞”、“＜”、“=”）：
1.通过比较具体数量多少的数学活动，获得对“＞”、“＜”、“=”等符号意义的理解，学
会写法。
2.学会用“＞”、“＜”、“=”这些符号表示10以内数的大小。培养学生的“有序”思维。
2.2 第二单元知识点分解
1、（动物乐园）过生日---（比大小与比多少）
比较 2、（高矮）下课啦---（比高矮、比长短）
3、（轻重）跷跷板---（比轻重）
过生日（比大小与比多少）：
1.体验 “多”、“少”、“最大”、“最小”的含义。
2.学会比较的策略，体会“转化”的数学思想。
3.提高学生解决问题的能力，丰富学生的活动经验。
下课啦（比高矮、比长短）：
1.长短、高矮、厚薄都属于物体长度的比较的问题，只是在实际生活中，人们习惯把水平
放的物体的长度比较叫比长短，把垂直摆放的物体达到长度的比较叫比高矮。把扁平的
物体上下距离的比较叫比厚薄。它们的比较方法是相通的。
2.认识高矮的区别，知道比较高矮、长短、厚薄时要在起点相同的情况下才能正确比较。
3.知道高矮比较的相对性
跷跷板（比轻重）
1.经历比较轻重的过程，体验一些具体的比较方法及轻重的相对性
2.初步体会借助工具确定轻重的必要性和解决问题方法的多样性。
3.间接比较轻重，渗透了等量对换的思想，对学生说具有一定的难度，不要求所有
的学生都能独立完成。
2.3 第三单元知识点分解
1.一共有多少---（加法的认识）2课时
2.还剩多少---（减法的认识）2课时
3.可爱的小猫---（得数是0的减法）
4.练习一
5.猜数游戏---（6的加减法）
6.背土豆---（7的加减法）
加减法（一） 7.跳绳---（8,9的加减法）
8.可爱的企鹅---（8,9加减法的综合练习）
9.小鸡吃食---（10的加减法）
10.乘车---（解决连加、连减问题）2课时
11.练习二
12.做个加法表
13.做个减法表
一共有多少（加法的认识）：
1.初步了解加法的含义，会读、写加法算式，感悟把两个数合并在一起求一共是多少，用
加法计算；
2.初步尝试选择恰当的方法进行5以内的加法口算。
3.第一次出现了图形应用题，要让学生学会看图形应用型题目，理解题目的意思。
4.初步感知从不同的观察角度出发，会列出不同的算式，从而形象直观的说明两个数相
加，交换加数位置，得数不变。
5.鼓励学生根据图意提出问题。解决问题时，可以出现两个不同的算式，并比较两个算式
的异同。
还剩多少（减法的认识）：
1.会读写减法算式，能说出减号的意义，理解减法的计算方法。
2.能正确理解图意，并根据图意写出减法算式，从而学会解决简单的数学问题，感悟从一
个数里去掉一部分求另一部分用减法计算。
可爱的小猫（得数是0的减法）：
1.进一步体会减法含义，理解得数是“0”的减法算式的意义。
2.提高5以内数减法的计算能力。
3.会把加法算式转化减法算式。
猜数游戏（6的加减法）：
1.学会“6”的加减法,感知并了解加减法之间的相互联系。
2.根据图意能列出“一加一减”两道算式。
3.正确口算“6”的加减法，并能表达算式的含义。
4.在数的组成的训练中培养学生思维的有序性。
背土豆（7的加减法）：
1.学会“7”的加减法,感知并了解加减法之间的相互联系。
2.根据图意能列出“一加一减”两道算式。
3.正确口算“7”的加减法，并能表达算式的含义。
4.在数的组成的训练中培养学生思维的有序性。
可爱的企鹅（8和9的加减法）：
1.在具体情境中有序地写出8、9的不同的加减法算式。体会加减法之间的联系。
2.正确口算“8”和“9”的加减法。
3.巩固“6~9”的加、减法。
小鸡吃食（10的加减法）：
1.从实际问题抽象并整理出10的加法和相应的减法。
2.正确熟练地口算10的加减法
乘车（连加、连减与加减混合运算）：
1.知道连加、连减、加减混合算式的含义和“从左到右”的运算顺序。
2.掌握连加、连减、加减混合式题运算的计算方法，能正确计算。
2.4 第四单元知识点分解
一起来分类（2课时）：
1.让学生经历整理分类的过程，学会按一定标准或自定标准进行分类，体验整理分类
的必要性 。
2.让学生懂得把图形按一定的标准放在一起就叫分类。
3.让学生自主选择某种标准对事物进行比较、分类活动，体验分类结果在不同标准下
的多样性。让学生懂得根据不同的分类标准可以有不同的分类结果。
2.5 第五单元知识点分解
1.前后---（前后的位置关系）
位置与顺序 2.上下---（上下的位置关系）
3.左右---（左右的位置关系）
4.教室---（前后、上下、左右综合应用）
前后（前后的位置关系）：
1.注意用前、后等词语描述物体的顺序与描述物体的准确位置两者之间的区别。
2.鹿在最前面，谁在它的后面？这个答案不唯一，不仅仅有一个松鼠，还有兔子、乌龟和蜗
牛都在鹿的后面。
3.注意让学生会用前、后等词语描述物体的相对位置。
上下（上下的位置关系）：
1.在具体的情境中理解“上下”的相对性。
2.能用语言表达实际情境中物体的“上下”位置关系。
左右（左右的位置关系）：
1.能用语言描述物体的左右位置关系。
2.能在情境中体会左右位置的相对性。进一步再体会：两人如果面向同一方向，他们所看到
的左右位置与顺序是一致的；如果面对着面，他们看到的左右位置与顺序是相反的。
教室（前后、上下、左右综合应用）：
综合运用前面三课所学的知识，进行物品的位置与顺序的描述活动。
2.6 第六单元知识点分解
认识图形 1、认识图形---（立体图形的认识）
2、我说你做---（立体图形认识的练习）
认识图形（立体图形的认识）：
1.对立体图形有一定的感性认识，直观辨别物体的四种形状及其名称。
2.能对简单的几何图形进行分类。在具体的分类活动中，知道可以选择很多不同的标准对物体进行分类，
教材只呈现按大小和形状的标准分，是因为它们都是几何研究的对象。
我说你做（立体图形认识的练习）：
这个数学活动，对“说的”和“做的”都有一定要求：说的一方要清晰、有条理地描述眼前立体图形的相
对位置与顺序；做的一方则要根据听到的信息，一边在头脑中建构空间图形的表象，一边用相应立体图形的模型把它摆出来。双方还要就做的与说的是否一致进行确定。
2.7 第七单元知识点分解
1.古人计数---（11～20各数的认识）2课时
2、搭积木---（十几加（减）几的不进（退）位加减法）
3、有几瓶牛奶---（9加几的进位加法）
加减法（二） 4、有几棵树---（8加几的进位加法）
5、有几只小鸟---（7加几等的进位加法）
练习三
6、做个加法表---（20以内的加法）
古人计数（11～20各数的认识）：
1.在摆一摆、数一数、捆一捆活动中，让学生认、读、写11～20各数。掌握20以内数的顺
序、大小以及数的组合。
2.计数器表示数的方法是摆小棒表示数的方法的简化和抽象：计数器上的数的“十位”与
“捆”对应，“个位”与“根”对应。这次抽象形成了极为重要的位值概念。注意区分
“十进制”与“位置值”。
3.认识一个新的计数单位“十”，知道“从右边起，第一位是个位，第二位是十位。”
搭积木（十几加（减）几的不进(退)位加减法）：
1.用形象的积木，帮助学生认识不进位加法和不退位减法。（理解顺数做加法，倒数做减
法。）
2.学习20以内不进位加法和不退位减法，计算方法都是先在个位上加或减，然后再与十位上
相加或相减。
有几瓶牛奶（9加几的进位加法）：
1.通过问题的解决，让学生学会“9+？”的进位加法。
2.理解凑十法的简便性。（把与9相加的另一加数分解成1和几，使9和1凑成10，再用10加上
剩余的数，就是“9+？”的凑十法。
3.直接对进位加法的算式进行计算，以作为巩固练习。
有几棵树（8加几的进位加法）：
1.引导学生利用已有的“9+？”的经验探索“8+？”的计算方法。
第一种方法：把8凑10，分解另一个加数。
第二种方法：把8分解，将另一个加数凑成10。
2.进一步理解“凑十法”。
3.正确熟练地口算8加几。
有几只小鸟（7加几等的进位加法）：
1.引导学生利用已有的“9+？”、“8+？”的经验探索“7+？”的计算方法。
第一种方法：把7凑10，分解另一个加数。
第二种方法：把7分解，将另一个加数凑成10。
2.进一步理解“凑十法”。
3.正确熟练地口算7加几等。
2.8 第八单元知识点分解
认识钟表（小明的一天）：
1.初步认识钟面，知道钟面的数字以及长短针的作用，知道指针转动的方向。
2.正确认读钟面上整时、半点的时刻。并说出时针和分针在整时和半点的指向特点。
3.了解计时的书写方法。
一、0~20各数的认识
1、会认、读、写20以内的数
（1）顺数：从小到大的顺序。
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
（2）倒数：从大到小的顺序。
20 19 18 17 ······
（3）2个2个地顺数：
0、2、4、……或 1、3、5、……
（4）2个2个地倒数：
10、8、6、……或 9、7、5、……
2、数位
（1）从右边起，第一位是个位，第二位是十位。
（2）十位上是几就表示几个十，个位上是几就表示几个一。
（3）一位数：
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
（4）两位数：
10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、……
如:12是由（ 1 ）个十和（ 2 ）个一组成；
15十位上是（ 1 ），个位上是（ 5 ）；
最大的一位数是（9），最小的两位数是（10）。
3、会比较20以内数或算式的大小，会排序。（做题小技巧：开口朝大数）
如：16＞10 9＜13 12＋3＜19－2
4、几和第几
（1）几个：表示一共有几个，即表示数量
（2）第几：表示其中的一个，即表示具体的位置
如：△▲▲★△☆☆△△△▲★★★☆★
有几个图形？从左数第5个是什么？从右数第3个是什么？把左边三个圈起来（复习此类知识时，分清左右，同时确定方向；知道几个和第几个的区别。）
5、相邻数：一个数前面和后面相互邻近的两个数就是该数的相邻数。
如：2的前面是1，2的后面是3，所以与2相邻的数是1和3。
二、10以内的加减法
1、10以内的加减法。（计算方法：10以内数的组成)
如：3+5=8 读作：3加5等于8。其中“＋”叫做加号。
8-5=3 读作：8减5等于3。其中“－”叫做减号。
2、连加、连减、加减混合运算：按照从左往右的顺序计算。
如：连加 2＋3＋4=9 ；连减 8-3-2=3 ；加减混合运算：5＋3-2=6
3、能看懂图意，提出数学问题并列式解答。（一图一式、二式、四式等）
（1）加法表示“合起来”，减法表示“去掉”。
（2）已知几个部分数，求总数时用加法：
部分数＋部分数=总数
（3）已知总数和一个部分数，求另一个部分数时用减法：
总数－部分数=另一个部分数
（4）一图四式：
左边＋右边=总数
右边＋左边=总数
总数－左边=右边
总数－右边=左边
三、20以内数的进位加法和不退位减法
1、十几加几（不进位）和十几减几（不退位）的计算方法：个位上的数相加减，十位上的数不变。
如：12＋3=15 18－5=13
2、进位加法：用凑十法计算。
（1）凑十歌：一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手。
（2）凑十法口诀：看大数，分小数，凑成十，加剩数。
（看到9，想到1，把3分成1和2。先算9＋1=10，再算10＋2=12）
（看到3，想到7，把9分成7和2。先算3＋7=10，再算10＋2=12）
3、会圈一圈、画一画表示出计算的过程。
四、认识钟表
1、认识钟面：钟面上有12个数，12个大格，60个小格；短针是时针，长针是分针。
（要求记住12、3、6、9这四个数字在钟面上的具体位置）
2、认识时间：整时、半时
（1）整时：分针指着12，时针指着几就是几时。
（2）半时：分针指着6，时针过了几就是几时半。
（注意：半时的时候，一定是分针指着6，时针指在两个数字中间）
（3）会用两种方式记录时间。
11时 8时半
11:00 8:30
领域二 图形与几何
一、比较
1、比大小：①观察法 ②重叠法
2、比高矮和比长短：①一端对齐，拉直后比较 ②数方格
3、比轻重：①借助跷跷板比较 ②掂一掂 ③借助天平称一称（沉下去的重，翘起来的轻）
4、比多少：①数 ②运用一一对应原则
二、位置与顺序
1、会确定物体前后、左右、上下的位置与顺序。（要求会写：前、后、左、右、上、下）
（1）先确定参照物（小技巧：后面紧跟着“的”字的物体就是参照物）
（2）用手指着图上的参照物（注意：参照物如果是人，以图上人的左右为准；如果参照物不是人，就是以自己的左右为准），把自己变成参照物，眼睛往哪个方向看能看到另一个物体（可以先在图上标好前、后、左、右、上、下），就填哪个方向。
三、认识图形
1、立体图形：长方体、正方体、圆柱、球。（要求会写图形的名称）
2、球可以向任意方向滚动；圆柱竖着放稳定，横着放会滚。
领域三 统计与概率
一、分类
1、分类：先确定分类标准，再把同类的事物分在一起。
2、同一堆物品，分类标准不同，分类结果可能也不同。
3、分类的方法是多种多样的，可以根据不同的分类标准进行分类，比如按形状、颜色、用途、科目、性别等进行分类。
第一单元：生活中的数
1、读20以内的数
顺数：(从小到大的顺序)0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16，17，18，19，20。
倒数：(从大到小的顺序)20，19，18，17 ······
单数：1，3，5，7，9 ······
双数：2，4，6，8，10 ······
2、两位数
（1）我们生活中经常遇到十个物体为一个整体的情况，实际上十个“1”就是一个“10”，一个“10”就是十个“1”。
如：
11里有（1）个十和（1）个一，11里有（11）个一；
12里有（1）个十和（2）个一，12里有（12）个一；
13里有（1）个十和（3）个一，13里有（13）个一；
14里有（1）个十和（4）个一，14里有（14）个一；
15里有（1）个十和（5）个一，15里有（15）个一；
······
19里有（1）个十和（9）个一，19里有（19）个一；
20里有（2）个十，20里有（20）个一。
（2）在计数器上，从右边起第一位是什么位？（个位）
第2位是什么位？（十位）
个位上的1颗珠子表示什么？（表示1个一）
十位上的1颗珠子表示什么？（表示1个十）
（3）先读11、12、13、14、15、16、17、18、19、20，再写出来。
如：14，读作：十四，写作：14。个位上是4，表示4个一，十位上数字是1，表示1个十。
3. 数的组成
数位顺序表：从右边起，第一位是个位，第二位是十位。
一个数字所在的位置不同，所表示的意思也就不一样。
4、给数字排队：5、6、10、3、20、17，可以按从大到小的顺序排列，也可以按从小到大的顺序排列。
（注意做题时，写一个数字，划去一个，做到不重不漏。）
5、任意取20以内的两个数，能够用谁比谁大或谁比谁小说一句话。
如：16比15大，写出来就是16＞15。
9比13小，写出来就是9＜13。
6、“比”字的用法
看“比”字的后面是谁，比几大1就要在几的基础上加1，比几小1就要在几的基础上减1。
如：比5小2的数是（3），比4多3的数是（7）。
7、几和第几
△▲▲★△☆☆△△△▲★★★☆★
观察上图，说说有几个图形？（16个图形）
从左数第几位是什么？从右数第几位是什么？把左边三个圈起来；把右边第2个圈起来。
（解决此类问题，分清左右，同时确定方向；知道几个和第几个的区别。）
8、相邻数
2的前面是1，2的后面是3，2再添上1就是3，3再去掉1就是2，与2相邻的数是1和3。
3的前面是2，3的后面是4，3再添上1就是4，4再去掉1就是3，与3相邻的数是2和4。
······
20的前面是19，20的后面是21，······，与20相邻的数是19和21。
第二单元：比较
1. 比较两个事物的大小、多少、长短、高矮、轻重等，要以其中的一个事物作为参照，或者说以其中的一个事物作为标准，然后再比较，这样就能说另一个事物比作为标准的那个事物大或者小、多或少等。
比长短：常用的方法注意要一端对齐，也可以采用数格比较，或对称比较。
比高矮：注意在同一平面上去比较。
比多少：运用一一对应原则。
2，三个事物比较，可以先两个两个比较。然后根据比较的结果，得出三个事物比较的结论。
如：A比B重，B比C重，那么可以得到A比C重。A最重，C最轻。
A比B重，A比C重，只能得到A最重，还要比较B和C，才知道谁最轻。
第三单元：加减法（一）
把两个数合并在一起用加法。加数＋加数＝和
如：3＋13＝16中，3和13是加数，和是16。
从一个数里面去掉一部分求剩下的是多少用减法。被减数－减数＝差
如：19－6＝13中，19是被减数，6是减数，差是13。
（一）熟记表内加法和减法的得数
（二）知道以下规律
1、加法
（1）两个数相加，保持得数不变：如果相加的这两个数有一个增大了，则另一个数就要减小，且一个数增大了多少，另一个数就要减少多少。
（2）两个数相加，其中的一个数不变，如果另一个数变化，则得数也会发生变化，且加数变化了多少，结果就变化多少。
（3）两个数相加，交换它们的位置，得数不变。
2、减法
（1）一个数减去另一个数，保持减数不变：如果被减数增大，结果也增大且被减数增大多少，结果就增大多少；被减数减小，则结果也减小，且被减数减小多少，结果也减小多少。
（2）一个数减另一个数，保持被减数不变：如果减数增大，结果就减小，且减数增大了多少，结果就减小多少；如果减数减小，则结果增大，且减数减小了多少，结果就增大多少。
（3）一个数减另一个数，保持得数不变：被减数增大多少，减数就要增大多少；被减数减小多少，减数也要减小多少。
（三）10以内的加减法
第四单元：分类
1、任何事物都有自己的所属类别，根据这些类别将同类的事物分在一起就是分类。而这些类别就是我们分类的标准。
如：△△●●☆☆●△●●△△☆●
按形状分：1、△ 2、☆3、●
按颜色分：1、有颜色 2、没有颜色
2、分类的步骤和方法
（1）给定标准：当已知分类标准时，我们只需要判断所给的事物是属于哪个类别的，然后将同一类的事物放在一起即可。
（2）未给定标准：当有很多物体摆在面前，让我们自己确定类别分类时，应首先观察每个物体都有什么样的特点，把具有相同特点的特点的物体放在一起，表示同一类，而这些特点就是分类的标准。
（3）分类的方法是多种多样的。我们可以根据不同的标准分类，可以根据物体的形状、颜色、作用等将物体分类。
3、常见题型
（1）把同一类的物体圈起来。
（2）同类的物体画符号“○”“√”。
（3）同类的物体序号填在一起。
第五单元知识点分解
前后（前后的位置关系）
1.注意用前、后等词语描述物体的顺序与描述物体的准确位置两者之间的区别。
2.注意用前、后等词语描述物体的相对位置。
上下（上下的位置关系）
1.在具体的情境中理解“上下”的相对性。
2.能用语言表达实际情境中物体的“上下”位置关系。
左右（左右的位置关系）
1.能用语言描述物体的左右位置关系。
2.能在情境中体会左右位置的相对性。进一步再体会：两人如果面向同一方向，他们所看到的左右位置与顺序是一致的；如果面对着面，他们看到的左右位置与顺序是相反的。
第六单元：认识物体和图形
（一）立体图形
1、长方体
长方体是长长的，有6个平平的面，有些面是一样的，有些面是不一样，长方体相对面相等，用它可以画出长方形。平时见到的火柴盒、文具盒都是长方体。
2、正方体
正方体四四方方的，它也有6个平平的面，它的边也是直直的。而且它的棱都一样长，每个面都一样大，无论怎么平放在桌子上，它的高矮都是一样的，用它可以画出正方形。魔方就是正方体。
3、圆柱体
圆柱就像一根柱子。它有上下两个圆圆的面，而且大小一样，用它可以画出圆形；另一个面是弯曲的，我们把弯曲的面放在桌子上就可以滚动它。
4、球
圆圆的，可以滚来滚去的就是球。平时玩的皮球、篮球、踢的足球都是球。
（二）平面图形
1、长方形：四条边，两条长边相等，两条短边相等。
2、正方形：四条边，而且一样长。
3、圆形：没有角。
4、三角形：三条边。
（注：三棱柱可以画出三角形和长方形，可不要漏选哦！）
第七单元：加减法（二）
（一）掌握20以内进位加法的计算方法——“凑十法”
“凑小数，拆大数”，将小数凑成10，然后再计算。
如：3＋9（3＋7＝10，9可以分成7和2，10＋2＝12）
“凑大数，拆小数”，将大数凑成10，然后再计算。
如：8＋7（8＋2＝10,7可以分成2和5，10＋5＝15）
注意：孩子喜欢和熟悉的方法才是最佳方法而且只掌握一种就可以了。
（二）20以内不进位加法和不退位减法
11＋6（个位相加，1＋6＝7）11＋6＝17
15－3（个位上够减，5－3＝2）15－3＝12
3、加强进位和不进位、及不退位的训练。
4、看图列式解题时候，要利用图中已知条件正确列式。常用的关系有：
（1）部分数＋部分数＝总数
（2）总数－部分数＝另一个部分数
（3）大数－小数＝相差数
（4）原有－借出＝剩下
第八单元：认识钟表
1、 认识钟表
会认读整时、半时、整时过一点或差一点到整时这四种时间。
整时：分针指着12，时针指着几就是几时整。
分针指着12，时针指着1就是1时。1:00
分针指着12，时针指着2就是2时。2:00
分针指着12，时针指着4就是4时。4:00
分针指着12，时针指着6就是6时。6:00
半时：时针指1和2的中间，分针指6就是1时半。1:30
时针指2和3的中间，分针指6就是2时半。2:30
时针指3和4的中间，分针指6就是3时半。3:30
时针指4和5的中间，分针指6就是4时半。4:30
时针指5和6的中间，分针指6就是5时半。5:30
时针指6和7的中间，分针指6就是6时半。6:30
注意：半时的时候，分针一定指6，时针指在两数字中间，如时针指的是一个数，则这个时刻是错误的。而分针指在12附近，时针马上指着准确的数字，此时是大约几时整。
在练习拨针时，时针和分针一定要拨到准确的位置上。
时针和分针并没有正对着钟面上的数，而是稍微偏了一点，像这种差一点不到几时，或是几时刚刚过一点，我们就不能说正好是几时，而应该说“大约是几时”。
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【311】这3个数字获取
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